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Limite complicado

Limite complicado

Mensagempor sergiosilva » Qua Jan 05, 2011 23:25

Bem este limite é de morrer.

\lim_{x->0} (\frac{sen(x)}{x})^{\frac{1}{1-cos(x)}}

sabemos que lim senx/x quando x tende para zero é um. Até ai tudo bem.
O que acontece é que esse está elevado a um funcção que vai acabar numa determinacao.
Não estou a conseguir tirar "aquilo" de cima!
Alguém tem alguma sugestão?

Experimentei formulas trigonométricas mas nada......
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Re: Limite complicado

Mensagempor Molina » Qui Jan 06, 2011 14:40

sergiosilva escreveu:Bem este limite é de morrer.

\lim_{x->0} (\frac{sen(x)}{x})^{\frac{1}{1-cos(x)}}

sabemos que lim senx/x quando x tende para zero é um. Até ai tudo bem.
O que acontece é que esse está elevado a um funcção que vai acabar numa determinacao.
Não estou a conseguir tirar "aquilo" de cima!
Alguém tem alguma sugestão?

Experimentei formulas trigonométricas mas nada......

Boa tarde, Sérgio.

Também quebrei a cabeça tentando resolver, porém, sem sucesso também.

Tive que recorrer ao wolframalpha:
MSP12619di45g675f21d6a00002617d798f1a5g019.gif


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Re: Limite complicado

Mensagempor victoreis1 » Sex Jan 07, 2011 00:04

caramba, wolfram alpha apelou muito.. mil vezes lhopital
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?