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Mensagempor Jaison Werner » Qui Jan 06, 2011 12:39

NUMA ESCOLA DE 280 ALUNOS, 110 DELES ESTUDAM PORTUGUES, 165 ESTUDAM INGLESE 80 ESTUDAM AS DUAS MATERIAS (PORTUGUES E INGLES) PERGUNTA-SE:
A) QUANTOS ALUNOS ESTUDAM APENAS PORTUGUES? ESTUDAM PORTUGUES MAIS NÃO ESTUDAM INGLES.
RESPOSTA: 30 ALUNOS

B) QUANTOS ALUNOS ESTUDAM APENAS INGLES? ESTUDAM INGLES MAS NÃO ESTUDAM PORTUGUES.
RESPOSTA: 85 ALUNOS

C) QUANTOS ALUNOS ESTUDAM PORTUGUES OU INGLES?
RESPOSTA: 80 ALUNOS

D)QUANTOS ALUNOS NÃO ESTUDAM NENHUMA DAS DUAS MATERIAS?
RESPOSTA: 85 ALUNOS.

ESTÃO CORRETAS ESTAS RESPOSTAS?
Jaison Werner
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Re: ALGEBRA

Mensagempor Jaison Werner » Seg Jan 10, 2011 17:01

ninguem sabe se esta questao esta certa?
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Re: ALGEBRA

Mensagempor douglasjro » Seg Jan 10, 2011 19:42

Boa noite,
estão certas sim.
:y:
Douglas Oliveira
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Re: ALGEBRA

Mensagempor fttofolo » Seg Jan 10, 2011 20:48

A imagem vai ajudar na resposta
Anexos
diagrama.jpg
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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