Encontrar Ponto A pela função ArcTangente

[nerabil]

Olá Mestres, um abençoado 2011 a todos!

Tenho o seguinte problema:
Preciso encontrar o ângulo ou o ângulo , para aplicar a função ArcTangente e obter o ponto A(x,y) pelos senos e cossenos...
Dados os pontos C e B, e o cateto b desejo obter o ponto A de modo que obtenha um triângulo retângulo.
o Ponto D obtenho facilmente pelos seno e cosseno dos ângulos obtidos pela função ArcTangente dos pontos C e B.
A distância do cateto "b" sempre será igual (valor fixo), mas a hipotenusa "a" é variável, bem como os pontos B e C tornando meu angulo sempre variável.

desde já agradeço...

[MarceloFantini]

Bom, basta pegar traçar uma reta que passa por C e que seja tangente a circunferência de centro em B e raio b. O triângulo formado será sempre retângulo.

[nerabil]

ok, como chego no ângulo ou , ou ainda como chego no ponto A(x,y), seja apartir da equação da circunferência ou outro meio?
Terei que programar essa função para descobrir o A(x,y). Imagino que terei que fazer iterações com cada um dos pontos da circunferência testando se a reta CA é tangênte à circunferência.
É esta minha questão, não vou traçar uma reta manualmente para tangenciar a circunferência, preciso dos meios para achar ponto A(x,y) ou ainda o ângulo ou .

[MarceloFantini]

Provavelmente não vai ajudar, mas . E sim, não sei muito de programação mas testar se a reta CA é tangente deve ser um meio, só que talvez isso mude o problema pra quantidade de memória.

[Renato_RJ]

Tira uma dúvida, o ponto D está na mesma reta que os pontos B e C ?? Se sim, já pensou em prolongar a reta AC até um ponto E perpendicular ao ponto D e, com isso, você teria dois triângulos semelhantes, o triângulo DEC e o triângulo BAC, logo o ângulo alfa sairia por semelhança.

Grato,
Renato.