Equação de 2 grau

por **Bruno Pinheiro** » Dom Dez 26, 2010 22:22

Olá, eu tentei resolver este exercício e não cheguei na resposta correta. Não sei se o gabarito está incorreto ou eu errei na resolução. Alguém pode me dar uma orientação?

$\sqrt[]{x+2}=4-x$

a) 0 raiz real.
b) apenas 1 raiz real, negativa.
c) apenas 1 raiz real, positiva. (gabarito)
d) 2 raízes reais, de sinais contrários.
e) 2 raízes reais, de sinais iguais. (minha opção)

Eu propus a seguinte solução:

${(\sqrt[]{x+2} \right))}^{2}={(4-x)}^{2} \Rightarrow x+2={4}^{2}-2.4.x+{(-x)}^{2} \Rightarrow 16-8x+{x}^{2}-x-2=0 \Rightarrow {x}^{2}-9x+14=0 \Delta={b}^{2}-4.a.c \Rightarrow \Delta={(-9)}^{2} -4.1.14=25 x=(-(-9) - \sqrt[]{25})/2.1=(9-5)/2=4/2=2$

ou

$x=(-(-9)+\sqrt[]{25})2.1=(9+5)/2=14/2=7$

por **Molina** » Seg Dez 27, 2010 20:46

Boa noite, Bruno.

Substitua as duas raízes encontradas e veja se as duas satisfazem a igualdade.

:y:

por **Bruno Pinheiro** » Ter Dez 28, 2010 01:01

Obrigado pela orientação, Molina. Sim, satisfazem. Portanto, o gabarito está incorreto mesmo.
Tenha uma boa-noite!

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