Ajuda com uma questao de matriz e trigonometria

por **Thiago Silveira** » Qua Dez 22, 2010 19:58

Pessoal alguem pode me ajudar nesse questao de matriz e determinante? Nao quero que façam pra mim, e sim que me ajudem a resolver.

Se
$A= \begin{pmatrix} sen\propto & cos\propto \\ -sen\propto & cos\propto \end{pmatrix}$

a soma dos valores de a, 0<= $\propto$ <= $2\pi$ , tais que $det A=\frac{1}{2}$ é:
$a) 4\pi$
$b) \frac{2\pi}{3}$
$c) 2\pi$
$d) 3\pi$
$e) \frac{3\pi}{4}$

O que eu consegui fazer foi a determinante da matriz a e acabei descobrindo que $\frac{1}{4}= sen\propto.cos\propto$ , mas nao tenho certeza disso nao
mas o que ta me quebrando é esse a na pergunta. De onde que tiraram isso? a questão é do vestibular mack-sp

Até mais obrigado

por **davi_11** » Qui Dez 23, 2010 15:38

Note que $2sen\alpha cos\alpha=\dfrac{1}{2}$
$sen(2\alpha)=\dfrac{1}{2}$
$2\alpha=$ 30° ou $2\alpha=$ 210°
$\alpha=$ 15° ou $\alpha =$ 105°

Ajuda com uma questao de matriz e trigonometria

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Re: Ajuda com uma questao de matriz e trigonometria

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