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capitalização Simples

Mensagempor Manoella » Ter Dez 21, 2010 21:32

Alguém poderia mim indicar como vou fazer para calcular esse problema?
Uma pessoa comprou uma maquina nas seguintes condições: 2 000,00 tres meses após a compra seguidas de mais 2 prestações mensais no valor de 1 500,00 cada uma.Sabendo -se que a taxa de juros nominal usada foi de 24% ao ano, capitalizada mensalmente, encontre o valor a vista da maquina?
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Re: capitalização Simples

Mensagempor mausim » Qui Out 27, 2011 10:44

Manoella escreveu:Alguém poderia mim indicar como vou fazer para calcular esse problema?
Uma pessoa comprou uma maquina nas seguintes condições: 2 000,00 tres meses após a compra seguidas de mais 2 prestações mensais no valor de 1 500,00 cada uma.Sabendo -se que a taxa de juros nominal usada foi de 24% ao ano, capitalizada mensalmente, encontre o valor a vista da maquina?



Eu faria assim, quem puder ajudar criticando, será de muito boa chegada. Não sei estou certo. Chamemos de 'x' o valor procurado.

x = {2000 \over 1,02 ^3} + {1500 \over 1,02^4} + {1500 \over 1,02^5}

O denominador 1,02 é 24%aa, divididos por 12, transformado em taxa unitária e somando 1. A taxa anual é nominal, apenas para referência, e a taxa para efetivo cálculo é sua representação em meses, já que os períodos são dados ao mês.
Cada fração é uma descapitalização parcial de uma das prestações até a data inicial. É decorrente da transformação algébrica da fórmula do Montante.
Somando os valores encontrados de cada prestação no dia de partida do financiamento, teremos

x = {2000 \over 1,061208} + {1500 \over 1,082432} + {1500 \over 1,104081}

x = {1884,64} + {1385,77} + {1358,59} = 4629,00
mausim
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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