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questão dificil.

questão dificil.

Mensagempor natanskt » Seg Dez 13, 2010 18:20

essa duas questões,estou com duvida não consigo bater com o resultado certo.!
simplifique.\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^{(n-3)}}

agora essa sim é dificil.
considere o desenvolvimento do binomio (2x+1)^6 segundo as potencias decrescente de x. o primeiro,o terceiro e o ultimo termos desse desenvolvimento,nessa ordem,são termos consecutivos de uma progressão geometrica.a razaão dessa progressão é?
a-)1.225
b-)2.175
c-)3.375
d-)4.125
e-)4.275
essa questão é muito dificil.
natanskt
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Re: questão dificil.

Mensagempor Molina » Sáb Dez 25, 2010 20:28

natanskt escreveu:essa duas questões,estou com duvida não consigo bater com o resultado certo.!
simplifique.\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^{(n-3)}}

Boa noite, Natan.

\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^{(n-3)}}

\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^n.2^{-3}}

\frac{(n+2)!}{(n+4)!.2^{-3}}

\frac{(n+2)!}{(n+4).(n+3).(n+2)!.2^{-3}}

\frac{1}{(n+4).(n+3).2^{-3}}

\frac{2^3}{(n+4).(n+3)}

\frac{8}{(n+4).(n+3)}

Acho que não dá para simplificar mais do que isso.

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.