AJUDA, DÚVIDA EM 2 QUESTÕES E TENHO PROVA AMANHÃ

por **ymath** » Sáb Dez 11, 2010 03:16

1-(UF-PR) Sejam n e p números inteiros positivos, tais que $n-1\succeq p$ . Então, $\begin{pmatrix} n-1 \\ p-1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n-1 \\ p \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ p+1 \end{pmatrix}$ é igual a:

resp: $\begin{pmatrix} n+1 \\ p+1 \end{pmatrix}$

2-O termo independente de x no desenvolvimento de

por **natanskt** » Sáb Dez 11, 2010 21:18

manolo essa segunda eu sei,mais se tivesse um numero elevado,note que vc esqueceu no "n" ou é 1,logo se o p for maior que um a respota é 0,num sei mano
espera que vem um inteligente aqui.

por **VtinxD** » Dom Dez 12, 2010 18:39

A primeira é uma aplicação da ralação de stifel ,já a segunda falta o n:

1)A relação de Stifel:
$\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ p+1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n+1 \\ p+1 \end{pmatrix}$
Isto tem uma demonstração,porem estou tentando aki e não consigo fazer uma passagem ou errei alguma conta, que se alguem pude-se me ajudar:
$\frac{n!}{p!(n-p)!}+\frac{n!}{(p+1)!(n-p-1)!}\Rightarrow \frac{n!}{p!(n-p-1)!}\left(\frac{1}{n-p}+\frac{1}{p+1} \right)$ .Que na minha conta ta dando :
$\frac{(n+1)!}{(p+1)!(n-p)!}$ (Que não é o resultado esperado)
Mas alem disto a relação é valida e pode usar sempre que for necessário.