Dúvida com logaritmos

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Dúvida com logaritmos

Mensagempor AntonioG » Qui Dez 09, 2010 10:46

Gostaria de saber se o desenvolvimento deste exercício está correto até as reticências. Se for possível corrigir ou completar o desenvolvimento.

Tenho outros exercícios iguais a este, por isso fica mais fácil de resolvê-los se tiver um modelo.
a) log3 11=


logx 11 / logx 3 = logx 11 - logx 3
trocando de base = 10
log10 11- log10 3 = .....



2. Se loga 10=2 , calcula loga raiz quarta de(10) [ nao sei usar latex)


3. Se loga x=3 , loga y=1 , loga z=-1, calcule loga (xyz²) e loga (x^3.y^2 / z^5 )


Agradeço antecipado a ajuda de vocês.
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Re: Dúvida com logaritmos

Mensagempor vyhonda » Qui Dez 09, 2010 12:13

{{log}_{a}}^{10} = 2 pergunta: {{log}_{a}}^{\sqrt[4]{10}} = ?


Então: {{log}_{a}}^{{10}^{\frac{1}{4}}} = ? => \frac{1}{4} . {{log}_{a}}^{{10}^{}} = ?

\frac{1}{4} . 2 = ? => = \frac{1}{2}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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