FATORIAL (ONDE EU ERREI?)

por **natanskt** » Qui Dez 02, 2010 17:33

NO LIVRO TA ASSIM:
VAMOS CALCULAR O VALOR DA EXPRESSÃO: $\frac{5!+2!}{3.4!}=\frac{5.4.3.2.1+2.1}{3.4.3.2.1}=\frac{120+2}{72}=\frac{122}{72}=\frac{61}{36}$

eu fiz assim: $\frac{5!+2!}{3.4!}$ = $\frac{5.4!+2!}{3.4!}$ =cortei os "dois 4" ficou $\frac{7}{3}$

alguem me explica pra mim aprender?eu achava que sabia

por **alexandre32100** » Qui Dez 02, 2010 22:17

natanskt escreveu:eu fiz assim: $\frac{5!+2!}{3.4!}$ = $\frac{5.4!+2!}{3.4!}$ =cortei os "dois 4" ficou $\frac{7}{3}$

Amigo, tu só pode cortar um termo em um fração quando ele multiplica TODOS os outros, olha só:
$\dfrac{5!+2!}{3\cdot4!}=\dfrac{5\cdot4\cdot3\cdot2!+2!}{3\cdot4\cdot3\cdot2!}=\dfrac{\not2!\cdot(5\cdot4\cdot3+1)}{\not2!\cdot3\cdot4\cdot3}$
aí sim pode cortar, o

multiplica toda a soma, não só um termo dela.
$\dfrac{xy+z}{x}\not=y+z$

por **natanskt** » Sex Dez 03, 2010 13:38

oloko meu,não intendi isso,tipo pq não pode cortar o dois direto? tem que colocar em evidencia sempre?

por **alexandre32100** » Sex Dez 03, 2010 14:24

Sim, primeiro você tem que colocar o termo que quer cortar em evidência.
Segue a mesma lógica de quando vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo fator (quando queremos racionalizar o denominador, por exemplo). Aqui podemos dividir o numerador e o denominador pelo mesmo divisor, no caso

e só podemos fazer isto se este divisor multiplica todos os termos da expressão.