por mateusmoraesnunes » Qui Dez 02, 2010 17:33
5) Considere a Função definida por f(x)=x² - 2x + 5. Pode-se Afirmar COrretamente que:
a) o Vértice do gráfico de f é o ponto (1,4).
b) f possui dois zeros reais distintos.
c) f Atinge um máximo para x = 1.
d) O gráfico de f [e tangente ao eixo das abscissas.
_______________________________________________________
8) Um Dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A Função que representa essa parábola é y = - x² + 4x. Quais são as corrdenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura Máxima ?
_______________________________________________________
9) o gráfico da função f, de R em R , Definida por f(x) = x² + 5x + 2 corta o eixo das abscissas nos pontos A(9,0) e B(q.0). O Valor de p² + q² é:
a)9
b)12
c)16
d)21
e)25
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por fttofolo » Ter Dez 07, 2010 08:57
Segue a resposta em doc
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Funções
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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