(FGV) dúvida com essa questão

por **Alex Rom** » Qua Nov 17, 2010 18:47

Obtenha o valor de y na equação $x=\sqrt[3]{y-2/y+2}$ sabendo que x é diferente de 1.

por **Alex Rom** » Sáb Nov 27, 2010 12:49

Alex Rom escreveu:Obtenha o valor de y na equação $x=\sqrt[3]{y-2/y+2}$ sabendo que x é diferente de 1.

Eu sei que é um função inversa eu poderia fazer $y=\sqrt[3]{x-2/x+2}$
a resposta é $y=2({x}^{3}+1/1-{x}^{3})$ mas não consigo chegar a isso.

por **Elcioschin** » Sáb Nov 27, 2010 13:26

Alex

Acho que faltou colocar parenteses no seu radicando ----> x = ³V[(y - 2)/(y + 2)]

Elevando ambos os membros ao cubo ---> x³ = (y - 2)/(y + 2) ----> (y + 2)*x³ = y - 2 ----> yx³ + 2x³ = y - 2 ---->

2x³ + 2 = y - yx³ ----> 2*(x³ + 1) = y*(1 - x³) -----> y = 2*(x³ + 1)/(1 - x³)