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(ESPCEX)duvida ""besta"'

(ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor natanskt » Sex Nov 26, 2010 17:32

O CONJUNTO SOLUÇÃO DA INEQUAÇÃO:
\begin{bmatrix}
1 & 0 &-1 \\
K & 1 & 3 \\
1 & K & 3
\end{bmatrix}<OU= 0
A-)K E R/-4<=K<=1
D-)KE R/K<=-4 OU K>=1
TEM OUTRAS OPÇÃO:
MINHA RESPOSTA:
K^2+3K-4>=0
X=1
X=-4
COMO INTERPETRAR ISSO E FORMAR O RESULTADO?? PODE ME ENSINAR
natanskt
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Re: (ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 29, 2010 19:44

Natanskt,
deve dar uma "olhada" em Função do 2° grau.
- k² + 3k + 4 <= 0
(- k - 4)(k - 1) <= 0
- k - 4 <= 0
- k <= 4
k >= - 4

k - 1 <= 0
k <= 1

Estudando os sinais...

___-____(- 4)____+____(1)____-_____
o sinal da eq. inicial é <= (menos)
daí,
x <= - 4 ou x >= 1
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: (ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor Elcioschin » Ter Nov 30, 2010 14:00

Danrj

Há necessidade de uma pequena correção (raízes):

- k² + 3k + 4 =< 0 ----> Raízes k = -1 e k = 4 -----> k =< - 1 ou k >= 4
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Re: (ESPCEX)duvida ""besta"'

Mensagempor DanielFerreira » Qua Dez 01, 2010 17:07

Obrigado Elcio.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.