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(ESPCEX)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

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Mensagempor natanskt » Qui Nov 25, 2010 11:43

no brasil,3 turistas trocaram por reais,no mesmo dia e pelas mesmas cotaçoes,as quantias que possuiam em dolares,libras e euros.
TURISTA A: 10 dolares,20 libras e 15 euros por 122 reais.
TURISTA B: 15 dolares,10 libras e 20 euros por 144 reais.
TURISTA C: 20 dolares,10 libras e 10 euros por 108 reais.

o valor em reais recebidos por libra foi:
a-)2,60
b-)2,80
c-)3,00
d-)3,20
e-)3,40

eu tentei assim...
x=dolares
y=libras
z=euros
10x+20y+15z=122
15x+10y+20z=144
20x+10y+10z=108

só que eu não sei fazer,até consigo mais não bate com o resultado,tem algum truque eu não sei.
natanskt
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Re: (ESPCEX)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

Mensagempor Elcioschin » Qui Nov 25, 2010 16:26

Aplique Sistema de Escalonamento de Gauss
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.