Divisão Simples...

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Mensagempor gustavowelp » Qui Nov 25, 2010 09:46

Caros amigos, não estou conseguindo resolver uma expressão que parece ser bem simples:

{(-4)}^{-1} + {(1/2)}^{-1}

Fiz assim:

-1/4 + 2/1
O denominador é 4, e me confundi com o sinal de menos do número 1 na hora de achar o numerador.

Obrigado
gustavowelp
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Re: Divisão Simples...

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 29, 2010 19:51

(- 4)^{- 1} + (\frac{1}{2})^{- 1} =

(\frac{1}{- 4})^{ 1} + (\frac{2}{1})^{1} =

\frac{- 1}{4} + \frac{2}{1} =

\frac{- 1 . 1 + 2 . 4}{4} =

\frac{- 1 + 8}{4} =

\frac{7}{4} =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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