Olá Cláudia, seja bem-vinda!
Apenas para registrar as sugestões que escrevi no chat:
fabiosousa escreveu:Sugestão para a 1ª questão) nomeie os lados (apenas duas incógnitas para as medidas); trace a altura; veja que a medida da base de cada novo triângulo retângulo é metade da medida da base do triângulo isósceles.
Por Pitágoras temos uma equação do sistema e outra pelo perímetro.
Sugestão para a 2ª) no desenho, além da circunferência e do triângulo isósceles, marque o centro da circunferência e trace a altura. Trace também mais dois raios, até os vértices da base. Identifique a altura dos novos triângulos retângulos e aplique Pitágoras.
Como disse na sugestão 1, melhor considerar apenas duas incógnitas para os lados.
No desenho, viu como a altura traçada divide o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos?
Pois então, a medida da base de cada triângulo retângulo é
metade da medida da base do triângulo isósceles. Aplicando o teorema de Pitágoras você terá uma equação com duas incógnitas. Juntamente com a outra equação dada pelo perímetro, você resolve um sistema linear.
Sobre a altura dos novos triângulos na questão 2, pense por diferença, em função do raio.
Olhe para o segmento todo da altura 8 do triângulo isósceles e pergunte-se: qual a relação entre a altura maior, a altura menor e o raio? O objetivo depois será aplicar o teorema de Pitágoras em um destes triângulos retângulos, tendo apenas o raio como incógnita.
Bons estudos!
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