Equação

por **JustForFun** » Dom Nov 07, 2010 14:59

Olá amigos! Td blz?
Estou tentando resolver o seguinte exercício:

$\left(\frac{8}{x} \right)+\left(\frac{8}{x+1} \right)=\left(\frac{9}{5} \right)$

OBS: Percebam que 8/x, 8/x+1, 9/5 não são frações! São números binomiais (alguém poder me ensinar a colocá-los corretamente?)!

Pela relação de Stifel: x+1 = 5
x = 4

Porém, no gabarito consta S= {3,4}

Não consegui perceber outra maneira de obter x. Se alguém puder resolver o exercício corretamente, agradeço muito. :-D

Vlw

por **Molina** » Dom Nov 07, 2010 19:20

Boa tarde.

A forma que eu uso pra expressar binômio é pelo mesmo processo de matriz:

Código: Selecionar todos: [tex]\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} [/tex]

O modo de encontrar o 4 já foi feito.

Agora para encontrar o 3 bastava usar a simetria do Triângulo de Pascal, onde temos que

$\begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} n \\ n-p \end{pmatrix}$

Ou seja, usando essa relação em $\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 8 \\ 5 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 9 \\ 5 \end{pmatrix}$

temos que $\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 9 \\ 5 \end{pmatrix}$

:y:

por **JustForFun** » Seg Nov 08, 2010 09:41

Entendido

Muito obrigado mesmo

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