Porcentagem, area do quadrado

[lucas7]

Se aumentarmos em 30% o lado de um quadrado, de quanto aumenta sua área?

R: 69%

Se aumentar apenas um lado ele vira um trapézio? Mas aí vaí aumentar os outros lados também? Alguém tem alguma idéia?

[Renato_RJ]

Bom dia Lucas...

Chamemos o lado do quadrado de x, se você aumenta em 30% o lado de um quadrado (lembrando que um quadrado tem todos os lados iguais) então teremos: , sua área então será: , fazendo o desenvolvimento do binômio temos:



Note que a área de um quadrado de lado x está logo no início da equação, logo teremos:



Eu sei que parece estranho, mas faz um certo sentido, pois x é o lado do quadrado, mas não esquecemos de que 0,3 também está na unidade de medida (lembra que aumentamos o lado em 30 % ? Então, o lado tem mais 0,3 unidades de medida), logo 0,6 está em unidade de medida e x também, seu produto será uma pequena área e o mesmo ocorre com o , outra unidade de área.. Então teremos a área original A acrescida de 0,69 unidades de área, o que equivale a 69% de acréscimo...

Espero ter ajudado...

[ ]'s
Renato

[Elcioschin]

Outro meio de explicar

Lado do quadrado original = x ----> Área ----> A = x²

Lado do novo quadrado = x + 0,3x = 1,3x ----> Área ----> A' = (1,3x)² ----> A' = 1,69x² ---> A' = 1,69A

A' = A + 0,69A ----> Aumento da área = 69%

[lucas7]

Muito bom, entendi bem. Achei que só mudava um dos lados, e assim eu precisaria de outra fórmular para calcular a área, mas viajei! Obrigado