Alguém pode me ajudar nessas questões

por **ariana** » Sex Set 25, 2009 18:02

Calcule a distância entre os pontos A(-2,0) e B(3,-4).

M(-1,3) é o ponto médio do segmento AB sendo A (-5,4), Determine o ponto B(xb,yb)

por **marciommuniz** » Sex Set 25, 2009 23:14

ariana escreveu:Calcule a distância entre os pontos A(-2,0) e B(3,-4).

M(-1,3) é o ponto médio do segmento AB sendo A (-5,4), Determine o ponto B(xb,yb)

para cálcular a distância entre pontos, use a fórmula:

$dist=\sqrt[]{(xa-xb)^2+(ya-yb)^2}$ , deste modo temos:]

$dist=\sqrt[]{(-2-3)^2+(0-(-4)^2}$ = $dist=\sqrt[]{25+16}$ ,

No segundo exercicio
M(-1,3) é metade do vetor AB

(-5+xb)/2 = -1

(4+yb)/2 = 3

xb = 7
yb = 2

Um abraço!

por **ariana** » Sáb Set 26, 2009 15:41

Não consegui entender essa do M ;/

Como eu faço para saber se o ponto esta alinhado ou não??? A(3,5),B(1,1) e C(0,-1)

por **Cleyson007** » Dom Set 27, 2009 17:19

Boa tarde Ariana!

Vou explicar o procedimento da resolução da 2ª questão.

O ponto médio do vetor AB é: ${M}_{x}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$ --> Para x.

Para y --> ${M}_{y}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$

$-1=\frac{-5+{x}_{b}}{2}$

Resolvendo, ${x}_{b}=3$ (Márcio Muniz, por favor corrija sua resposta :y:

)

$3=\frac{4+{y}_{b}}{2}$

Resolvendo, ${y}_{b}=2$ .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Quanto ao alinhamento dos pontos.. Calcule o determinante dos pontos.

Veja: $D= \begin{vmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{vmatrix}$

Resolvendo, D=0

(Logo, os pontos estão alinhados).

Até mais.

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