runksoneck escreveu:Como eu posso fatorar:
e
Para fatorar um polinômio de grau n, de modo geral você precisa descobrir as n raízes da equação
. A forma fatorada desse polinômio será
, onde
é cada uma das n raízes.
Exemplo 1Para fatorar
, você precisa descobrir as 3 raízes da equação
. Nesse caso, é fácil notar que 1 é uma raiz. Basta substituir x por 1 nessa equação e você verá que ela é válida. Como 1 é uma raíz, você pode reduzir o grau desse polinômio para achar as outras duas raízes. Para isso, você pode dividir o polinômio por
(x-1). Nesse caso você irá encontrar
. Portanto, agora você tem que encontrar as raízes de
. Facilmente você irá encontrar que as duas raízes dessa equação são x'=x''=1. Portanto, teremos que:
Exemplo 2Para fatorar
, você apenas precisa conhecer o produto notável
:
ObservaçãoVocê já deve ter percebido que vai precisar estudar como determinar as raízes de polinômios de qualquer grau. Além disso, você vai precisar estudar como se efetua a divisão entre polinômios.