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calculo numérico - binários

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

calculo numérico - binários

Mensagempor igor pontes » Ter Set 07, 2010 20:52

Um caça supersônico voa a uma velocidade média e constante de 1250 Km/h numa trajetória linear, paralela ao solo e a uma altitude de 6.000 metros. Seu sistema de navegação é composto de um computador a bordo com precisão ajustada a uma mantissa binária de cinco dígitos utilizada para os processamentos de controle de tempo da aeronave na casa decimal de segundos, isto é, (#.#####)2. Sabe-se ainda, que ela está sobrevoando área inimiga, no sentido de aproximação e seu radar acabara de detectar lançamento de um míssil terra-ar que apresenta trajetória linear e forma um ângulo de 90o com o solo.
O sistema de controle de tempo do lançador do míssil observa uma mantissa binária de três dígitos para processamento de controle de tempo na casa decimal de segundos, isto é, (#.###)2 e encontra-se no momento do lançamento a uma distância linear do avião caça de dez Km.
O míssil segundo a central de controle do lançador observa uma velocidade média e constante de 937,5 Km/h.
Os indicadores da aeronave informam ao piloto que ele deve manter a trajetória e a velocidade de vôo, pois não haverá choque com o míssil. Já os controladores do lançador do míssil indicam que o impacto será certeiro.
Diante das informações acima e considerando as limitações particulares de cada um dos instrumentos de processamento do tempo, de seu parecer sobre o resultado final dessa história.

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Re: calculo numérico - binários

Mensagempor cintianrg » Qui Fev 24, 2011 12:19

igor pontes escreveu:Um caça supersônico voa a uma velocidade média e constante de 1250 Km/h numa trajetória linear, paralela ao solo e a uma altitude de 6.000 metros. Seu sistema de navegação é composto de um computador a bordo com precisão ajustada a uma mantissa binária de cinco dígitos utilizada para os processamentos de controle de tempo da aeronave na casa decimal de segundos, isto é, (#.#####)2. Sabe-se ainda, que ela está sobrevoando área inimiga, no sentido de aproximação e seu radar acabara de detectar lançamento de um míssil terra-ar que apresenta trajetória linear e forma um ângulo de 90o com o solo.
O sistema de controle de tempo do lançador do míssil observa uma mantissa binária de três dígitos para processamento de controle de tempo na casa decimal de segundos, isto é, (#.###)2 e encontra-se no momento do lançamento a uma distância linear do avião caça de dez Km.
O míssil segundo a central de controle do lançador observa uma velocidade média e constante de 937,5 Km/h.
Os indicadores da aeronave informam ao piloto que ele deve manter a trajetória e a velocidade de vôo, pois não haverá choque com o míssil. Já os controladores do lançador do míssil indicam que o impacto será certeiro.
Diante das informações acima e considerando as limitações particulares de cada um dos instrumentos de processamento do tempo, de seu parecer sobre o resultado final dessa história.

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D