Problema matematicamente resolvivel

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Problema matematicamente resolvivel

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Problema matematicamente resolvivel

Mensagempor stalone » Sex Dez 18, 2009 17:38

O problema é o seguinte :

Uma mãe é 21 anos mais velha que o filho.
Daqui a seis anos o filho terá uma idade 5 vezes menor que a da mãe.
Pergunta: Onde está o pai agora ?

Atenção à pergunta: Onde está o pai agora?
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Re: Problema matematicamente resolvivel

Mensagempor Molina » Sáb Dez 19, 2009 13:43

Problema tradicional da matemática.

Muito legal e de fato matematicamente resolvivel!

Vou deixar mais um tempo para o pessoal que desconhece tentar.

:y:
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Re: Problema matematicamente resolvivel

Mensagempor Cleyson007 » Seg Dez 21, 2009 22:29

Boa noite!

O problema é muito interessante!

Vamos montar as equações do problema:

Idade atual da mãe: x anos

Idade atual do menino: y anos

Como a mãe é 21 anos mais velha que o filho: x=y+21

Passados os 06 anos: x+6 e y+6

Como a mãe é 5 vezes mais velha que o filho: x+6=5(y+6)

Resolvendo o sistema de equações:

Idade da criança: \frac{-3}{4} anos

Até mais.
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Re: Problema matematicamente resolvivel

Mensagempor MarceloFantini » Seg Dez 21, 2009 22:33

O mais interessante é a conclusão decorrente do resultado. :lol:
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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