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Desafio da Escada Rolante

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Desafio da Escada Rolante

Mensagempor Molina » Qui Abr 23, 2009 01:24

Um amante da matemática deseja descobrir a quantidade de degraus que são visíveis numa escada rolante em pleno movimento. Para solucionar isto, foi feito o seguinte procedimento: Duas mulheres começaram a subir, no mesmo momento (juntas), a escada; uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois degraus de cada vez. Por fim, ao chegar ao topo, a primeira mulher contou o total de 21 degraus enquanto a outra, 28 degraus.

Apenas com esses dados o amante da matemática conseguiu responder o problema.

Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante?

Lembrando que o nível do desafio é relativo. Por isso classifiquei-o como mediano

:idea:
*-)
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Re: Desafio da Escada Rolante

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 24, 2009 20:11

Ola

Essa questão é muito trivial.

Nos poderiamos dizer que tem 28 porque a mulher ando 28 degraus, mas tem a velocidade contraria do elevador que atrapalha.

Poderiamos dizer que é 21 pois outra mulher foi de 2 em 2, e poderiamos considerar que ela ando de 1 e 1, por causa da força contraria da escada rolante.

Mas acredito que a verdadeira resposta seja algo em torno de 14 degraus.

Eu entendi que a diferença de uma escada para outra x 2 seria a resposta, mas sinceramente foi soh um palpite.

Abraços
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Re: Desafio da Escada Rolante

Mensagempor Molina » Sex Abr 24, 2009 20:39

Maligno.. Lembre-se que a é apenas UMA escada.

=)
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Re: Desafio da Escada Rolante

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 24, 2009 21:04

Ola

Desculpe Molina me expressei mal.

A diferença da duas mulheres subindo a escada rolante... Então

Abraços
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Re: Desafio da Escada Rolante

Mensagempor rafagondi » Sáb Abr 25, 2009 16:53

Eu tentei resolver o problema, mas acho que o interpretei errado =/.
Eu consiferei que as mulheres não contavam os degraus em que pisavam.
Cheguei a conclusão de que elas andaram 42 ou 43 degraus.
Imagem

Mas como não tenho a velocidade com que a escada anda, ou a velocidade com que elas andaram, ou se a velocidade em que elas andaram e diferente. Enfim, o meu problema seu todo errado =/.
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Re: Desafio da Escada Rolante

Mensagempor ginrj » Dom Jun 07, 2009 14:54

encontrei 26 :S, correto?
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)