Problema com fração

por **junior_gyn** » Dom Abr 24, 2011 17:01

boa tarde!
por favor me ajude!

Pedro e Luis tinham em conjunto, a importancia de R$ 690,00. Pedro gastou 3/5 de seu dinheiro e Luis gastou 1/4 do que possuia, ficando ambos com quantias iguais. Pedro tinha a quantia de:
a)R$ 510,00
b)R$ 270,00
c)R$ 450,00
d)R$ 350,00

por **NMiguel** » Dom Abr 24, 2011 17:31

Sejam

a quantia que pedro tinha e

a quantia que luís tinha.

Então, do problema tiramos:

$\left\{\begin{matrix} X+Y=690\\ \frac{2}{5}X=\frac{3}{4}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ \frac{2}{5}\left (690-Y \right )=\frac{3}{4}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ 276=\frac{23}{20}Y\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=690-Y\\ Y=240\\ \end{matrix}\right \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} X=450\\ Y=240\\ \end{matrix}\right$

Logo, a resposta correcta é a resposta c).

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