Probabilidades - Lançamento de dado Dodecaedrico

[METEOS]

Bom dia,

Surgiu uma dúvida em probabilidades, a qual me faz alguma confusão.
Poderão visualizar o exercício aqui: http://tinypic.com/r/t9w2t0/8

O número de casos possíveis não será o mesmo do espaço amostral, ao fim dos 3 lançamentos?
Cada dodecaedro, tem 12 lados, no entanto existem lados repetidos!
A minha pergunta, é porque que o número de casos de possíveis, ao fim de 3 lançamentos é 343 (7x7x7), em vez de 1728 (12x12x12)?

Obrigado

[METEOS]

Não há resposta?

Estou mesmo aflito, porque é para um exame !