Problema de Raciocínio Lógico Matemático

por **brunapo27** » Seg Jun 18, 2018 19:33

Preciso de ajuda nesta questão.
Numa lanchonete são vendidos sucos de fruta servidos em copos grandes e pequenos sendo que o preço do copo
pequeno custa dois terços do preço do copo grande. Se o valor pago por uma pessoa que comprar um copo de cada
tamanho é igual a R$ 8,00, então a diferença de preço entre os dois tamanhos de suco é igual a: Resposta (1,6)

por **Gebe** » Seg Jun 18, 2018 22:34

Vamos chamar o copo grande de 'G' e o copo pequeno de 'P'.
A primeira info do enunciado diz: "o preço do copo pequeno custa dois terços do preço do copo grande" , logo:
$P = \frac{2}{3}G$

A segunda info diz: "o valor pago por uma pessoa que comprar um copo de cada tamanho é igual a R$ 8,00" , logo:
P + G = 8

Substituindo a primeira relação achada na segunda, temos:
$\left(\frac{2}{3}G \right) + G = 8$

Isolando G:
$\\ \frac{5}{3}G = 8\\ \\ 5G = 24\\ \\ G = \frac{24}{5}$ -> Este é o preço do copo grande. Pra descobrir o preço do pequeno, basta substituir na primeira relação encontrada:
$\\ P = \frac{2}{3}G\\ \\ P = \frac{2}{3}*\left(\frac{24}{5} \right)\\ \\ P = \frac{48}{15}\\ \\ P = \frac{16}{5}$

Por fim, como é pedido:
G - P = 24/5 - 16/5 = 8/5 = 1.6

Espero ter ajudado, bons estudos.

por **brunapo27** » Ter Jun 19, 2018 14:20

Gebe escreveu:Vamos chamar o copo grande de 'G' e o copo pequeno de 'P'.
A primeira info do enunciado diz: "o preço do copo pequeno custa dois terços do preço do copo grande" , logo:
$P = \frac{2}{3}G$

A segunda info diz: "o valor pago por uma pessoa que comprar um copo de cada tamanho é igual a R$ 8,00" , logo:

Substituindo a primeira relação achada na segunda, temos:
$\left(\frac{2}{3}G \right) + G = 8$

Isolando G:
$\\ \frac{5}{3}G = 8\\ \\ 5G = 24\\ \\ G = \frac{24}{5}$ -> Este é o preço do copo grande. Pra descobrir o preço do pequeno, basta substituir na primeira relação encontrada:
$\\ P = \frac{2}{3}G\\ \\ P = \frac{2}{3}*\left(\frac{24}{5} \right)\\ \\ P = \frac{48}{15}\\ \\ P = \frac{16}{5}$

Por fim, como é pedido:
G - P = 24/5 - 16/5 = 8/5 = 1.6

Espero ter ajudado, bons estudos.