[Probabilidade] Duvida

por **krath** » Seg Dez 09, 2013 17:19

Boa tarde pessoal, estou muito em duvida em relacao ao resultado desse exercicio:

38. Em uma urna existem dez bolas, sendo cinco vermelhas, tres azuis e duas brancas. Escolhendo ao acaso e por um processo sem reposicao quatro bolas desta urna, a probabilidade de obtermos duas vermelhas, uma azul e uma branca é igual a:

a) 1/42
b) 2/7
c) 3/200
d) 4/7
e) 11/40

Fazendo as contas eu multiplique 1/2 * 1/2 * 3/10 * 1/5 e cheguei no resultado de 3/200 mas esta errado e o resultado certo é a alternativa D 4/7. Gostaria de saber o que eu fiz de errado na minha conta e se possivel explicar o procedimento correto

Muito Obrigado

por **DanielFerreira** » Ter Fev 11, 2014 14:10

Krath,
boa tarde!

Na 1ª retirada, a chance de tirarmos uma vermelha é dada por $\frac{5}{10}$ ;

Na 2ª retirada, a chance de tirarmos outra vermelha é dada por $\frac{4}{9}$ ; atente que, temos uma vermelha a menos e uma a menos no total, também;

Na 3ª retirada, a chance de tirarmos uma azul é dada por $\frac{3}{8}$ ;

Na última retirada, a chance de tirarmos uma branca é dada por $\frac{2}{7}$ ;

Portanto,

$\\ \frac{5}{10} \times \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times \frac{2}{7} = \\\\\\ \frac{120}{5040} = \\\\\\ \frac{12^{\div 12}}{504^{\div 12}} = \\\\\\ \boxed{\frac{1}{42}}$

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