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URGENTE Como resolve essa questão?

URGENTE Como resolve essa questão?

Mensagempor Elson » Qui Fev 21, 2013 00:00

É do concurso da Academia da Policia Militar 2010 CFOPM/BA
QUESTÃO48)Segundo dados do IBGE, em 2006, aproximadamente 9,0% da bancada eleita para a câmara Federal era composta por mulheres.
Supondo-se que, em 2010, esse número cresça para 12,5% e que essa porcentagem varie linearmente com o tempo, pode-se estimar que as mulheres serão maioria na Câmara Federal a partir das eleições de
01)2066
02)2062
03)2058
04)2054
05)2048
RESPOSTA DO GABARITO 04)2054
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Re: URGENTE Como resolve essa questão?

Mensagempor Rafael16 » Qui Fev 21, 2013 11:46

Olá Elson!

Isso é uma função do primeiro grau (y = ax + b).
x corresponde ao ano e y a porcentagem.

Montando a função com os pontos (2006;9) e (2010;12,5), chegaremos na função y = 0,875x - 1746,25 (Muito feia! hehe)

51% da bancada deve ser composta por mulheres para que sejam a maioria. Substituindo esse valor na função vamos obter:

51 = 0,875x - 1746,25 \Rightarrow x=2054

Abraço!
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Re: URGENTE Como resolve essa questão?

Mensagempor Elson » Sáb Fev 23, 2013 17:56

RESPOSTA CERTISSIMA! VALEUUU RAFAEL16
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}