Num prédio existem 2 elevadores. O elevador A é utilizado por 40% dos moradores e avaria com uma probabilidade de 2%. O elevador B é utilizado por 60% dos moradores e tem uma probabilidade de avariar de 3%
Sejam agora os seguintes acontecimentos:
X-"Utilizar o elevador A."
Y-"O elevador está avariado"
Do enunciado eu deduzi que o elevador avaria quando é utilizado.Até podia estar avariado antes de ser utilizado, mas a avaria so é detetada quando o elevador é utilizado.Está á a parte intuitiva do problema.
Logo, a probabilidade de o elevador avariar só se verifica quando o mesmo é utilizado.Assim:
e 
Recorrendo à definição de probabilidade condicionada, chegamos a
e 
Qual é a diferença na interpretação entre as probabilidades condicionadas, anteriormente calculadas, e as probabilidades da interceção?
ou 
no contexto do enunciado?!?
dá-nos a probabilidade de estar avariado dado ter sido utilizado, neste caso o elevador 
Utilizar o elevador A e ele sofrer avaria 
Utilizar o elevador B e ele sofrer avaria 
- O elevador estar avariado 
.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)