[Combinatória e probabilidade] Questão UCSAL

por **danielleecb** » Seg Mai 07, 2012 03:21

São duas questões em uma, na verdade, já que as duas dependem do mesmo texto. Se alguém puder me ajudar a entender como se resolve, ficarei muito grata. Já tentei de mil e uma maneiras , sem conseguir :\

"(UCSAL) O enunciado abaixo refere-se às questões de número 09 e 10.
Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas - vermelha, azul, verde e amarela - e, em cada grupo, as fichas são enumeradas de 1 a 13.

09. De quantos modos pode-se distribuir aleatoriamente um grupo de 5 fichas a um jogador, sendo que três delas estejam marcadas com o número 8 e as demais com números iguais?
a)48 b)96 c)192 d)288 e)570

10. A probabilidade de um jogador receber aleatoriamente 4 fichas, sendo duas verdes e duas amarelas, é?"

O gabarito diz que na questão 09 dá letra 'd', 288 e na 10 dá $\frac{468}{20825}$

por **Fabiano Vieira** » Ter Mai 08, 2012 19:12

danielleecb escreveu:09. De quantos modos pode-se distribuir aleatoriamente um grupo de 5 fichas a um jogador, sendo que três delas estejam marcadas com o número 8 e as demais com números iguais?
a)48 b)96 c)192 d)288 e)570

No jogo, sempre teremos para cada número 4 fichas(4 fichas de n° 8, 4 fichas de n° 7, 4 fichas de número n° 6, e assim por diante). Temos então:

$\frac{1}{4*}\frac{2}{3*}\frac{3}{2*}\frac{4}{4*}\frac{5}{3*}=288$

Nesse exemplo, de 1 a 3 são as possibilidades para sair 3 fichas de número 8, e de 4 a 5 para as demais serem iguais.