[Permutação Simples] Casos particulares

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[Permutação Simples] Casos particulares

Mensagempor matheus36000 » Sex Fev 13, 2015 16:14

Considere a palavra VESTIBULAR
F) Quantos anagramas começam por consoante e terminam por vogal?
G) Quantos anagramas começam por vogal e terminam por consoante?
H) Quantos anagramas começam por vogal ou terminam por consoante?


f)
,8!,

Explicação : o número 6,usado na primeira casa, devido ao n. de consoantes.O número 4,usado na primeira casa, devido ao n. de vogais.8!, devido as letras que sobraram


g) não seria igual a "f", já que, "a ordem dos fatores não altera o produto"?
h)

,8!,=12.8!

+ = 12.8! + 30.6! ?

,8!,=30.6!
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Re: [Permutação Simples] Casos particulares

Mensagempor alexandre_de_melo » Qui Jul 30, 2015 12:36

F)Temos 6 opções para a primeira letra.
4 Opções para a última letra
Como usamos 2 letras, temos 8 letras pra permutar no meio!

6*8!*4 Faça as contas!!!

G)4 Opções para a primeira letra.
Temos 6 opções para a última letra.
Como usamos 2 letras, temos 8 letras pra permutar no meio!

4*8!*6 Faça as contas!!!


H)Seja P(v) o conjunto dos anagramas iniciados por vogal e U(c) o conjunto dos anagramas terminados em consoante. Temos:
#P(v)=6*9!
#U(c)=4*9!
\#[P(v)\bigcap U(c)]=4*8!*6
\#[P(v)\bigcup U(c)]=\#P(v)+\#U(c)-\#[P(v)\bigcap U(c)]
=6*9!+4*9!-4*6*8!=66*8!

Grande abraço!!! Fui!!!!!
alexandre_de_melo
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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