[Permutação Simples] Casos particulares

por **matheus36000** » Sex Fev 13, 2015 16:14

Considere a palavra VESTIBULAR
F) Quantos anagramas começam por consoante e terminam por vogal?
G) Quantos anagramas começam por vogal e terminam por consoante?
H) Quantos anagramas começam por vogal ou terminam por consoante?

f)
,8!,

Explicação : o número 6,usado na primeira casa, devido ao n. de consoantes.O número 4,usado na primeira casa, devido ao n. de vogais.8!, devido as letras que sobraram

g) não seria igual a "f", já que, "a ordem dos fatores não altera o produto"?
h)

,8!,=12.8!

+ = 12.8! + 30.6! ?

,8!,=30.6!

Website · por **alexandre_de_melo** » Qui Jul 30, 2015 12:36

F)Temos 6 opções para a primeira letra.
4 Opções para a última letra
Como usamos 2 letras, temos 8 letras pra permutar no meio!

6*8!*4 Faça as contas!!!

G)4 Opções para a primeira letra.
Temos 6 opções para a última letra.
Como usamos 2 letras, temos 8 letras pra permutar no meio!

4*8!*6 Faça as contas!!!

H)Seja P(v) o conjunto dos anagramas iniciados por vogal e U(c) o conjunto dos anagramas terminados em consoante. Temos:
#P(v)=6*9!
#U(c)=4*9!
$\#[P(v)\bigcap U(c)]=4*8!*6$
$\#[P(v)\bigcup U(c)]=\#P(v)+\#U(c)-\#[P(v)\bigcap U(c)]$
=6*9!+4*9!-4*6*8!=66*8!