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[Análise Combinatória] Exercício

[Análise Combinatória] Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Dez 11, 2013 17:40

O exercício diz o seguinte:

"Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, quantos números de quatro algarismos existem, onde pelo menos dois algarismos são iguais ?"

Fiz assim:

Como dois dos quatro algarismos são iguais, então "fixei", primeiro, o número 1 e, então para os outros dois números temos nove opções de algarismo disponíveis (inclusive o 1, já que temos "pelo menos dois algarismos iguais"). Assim, para o número 1 repetido duas vezes, temos 81 sequências possíveis (1.1.9.9). Repetindo o raciocínio para os outros oito números, teremos, então, 81+81+81+...+81 = 9.81 = 729 sequências possíveis nas condições dadas.

Por favor, gostaria que alguém me ajudasse. A resposta correta é: 3537.

Obrigada.
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Re: [Análise Combinatória] Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Dez 12, 2013 20:55

:?: Ninguém ?!!! :-O
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}