exerc.resolvido

por **adauto martins** » Sex Out 11, 2019 23:20

(este-escola tecnica do exercito-exame de admissao 1955)
com os algarismosv 1,2,3,...9,quantos numeros constituitos de tres algarismos impares e tres algarismos pares,
sem repetiçao,podem ser formados?explanar o raciocinio no desenvolvimento da questao.

por **adauto martins** » Sex Out 11, 2019 23:32

soluçao:
organismos impares temos 1,3,5,7,9...5 algarismos,logo tomamos a 3-upla,(-,-,-),onde a (-,-,*)
deve ser ocupada por um impar,logo podemos (8,7,5) $\rightarrow$ 8.7.5=280 alg.
similarmente os pares,seja a 3-upla (-,-,*) $\rightarrow$ (8,7,4)=224...logo,teremos
280+224=504 algarismos...

por **adauto martins** » Sáb Out 12, 2019 10:17

essa soluçao esta incorreta.interpretei erroneamente o enunciado.logo q. tiver a sol. correta posto.ou se alguem sabe a sua soluçao,poste-a...obrigado...

por **adauto martins** » Sáb Out 12, 2019 12:15

soluçao correta:
temos 4 algarismos pares,temos que escolher 3,logo teremos:
${c}_{4,3}=4!/(3!.1!)=4...$
analogamente os numeros impares,
${c}_{5,3}=5!/(3!.2!)=10...$
como ao todo sao 6 algarismos,sem determinar ordem,teremos:
p(6)=6!=6.5.4.3.2.1=720...

ao total de todas possibilidades teremos...
4.10.720=28800...

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