Ajuda Matemática • Exibir tópico - Simplifique as expressões e resolva a equação

Anúncio Global

Respostas

Exibições

Última mensagem

Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25

0 Tópicos

605363 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58

0 Tópicos

546882 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51

0 Tópicos

777866 Mensagens

Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04

41 Tópicos

2543574 Mensagens

Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04

Simplifique as expressões e resolva a equação

Regras do fórum

2 mensagens • Página 1 de 1

Simplifique as expressões e resolva a equação

por Dani da Silva » Qua Nov 27, 2013 18:55

Simplificar:

(n)!
_____

(n-1)!

(n+2)!
______

(n+3)!

E resolver a equação:

(n+1)! = 12
___________

(n-1)!

São três perguntas de oito do exercício que eu ainda não terminei, só faltam essas e não consegui de jeito nenhum chegar a uma conclusão de como resolvê-las. Se puderem me ajudar, agradeço!

Dani da Silva: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Qua Nov 27, 2013 18:49; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: Simplifique as expressões e resolva a equação

por e8group » Qua Nov 27, 2013 20:08

Note que

$p! := 1 \cdot 2 \cdots (p-k) \cdot (p-k+1) \cdots (p -1) \cdot p$ (com p > 0 inteiro e caso p = 0 , definimos p! = 1 )

Desta forma é fácil verificar que

$p! = (p-k)! \cdot (p-k+1) \cdots (p -1) \cdot p (*)$ ( com o inteiro k menor ou igual a p )

Aplicando a fórmula (*)

(*)

com

p = n

e

k = 1

você obtêm

n! = n(n-1)!

n! = n(n-1)!

o que simplifica 0 primeiro problema . Raciocínio análogo resolve a outra questão .

e8group: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1400; Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica; Andamento: cursando

2 mensagens • Página 1 de 1

Voltar para Análise Combinatória

Ir para:

Tópicos relacionados

Respostas

Exibições

Última mensagem

simplifique as expressoes
por laura1970 » Seg Abr 22, 2013 16:03

3 Respostas

1677 Exibições

Última mensagem por laura1970
Seg Abr 22, 2013 21:26
Equações
simplifique as expressões algébricas
por wattflix » Dom Out 04, 2015 17:12

1 Respostas

1962 Exibições

Última mensagem por nakagumahissao
Dom Out 04, 2015 21:43
Polinômios
Resolva a equação de logaritmos
por andersontricordiano » Qua Mar 23, 2011 17:19

2 Respostas

2513 Exibições

Última mensagem por jefferson0209
Ter Set 22, 2015 18:40
Logaritmos
resolva a equação logarítmica
por Debylow » Sex Nov 30, 2012 15:56

3 Respostas

1795 Exibições

Última mensagem por young_jedi
Sex Nov 30, 2012 21:41
Logaritmos
Resolva a seguinte equação:
por andersontricordiano » Sex Mar 28, 2014 23:38

1 Respostas

1898 Exibições

Última mensagem por young_jedi
Sáb Mar 29, 2014 16:43
Análise Combinatória

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.