Produto Cartesiano

por **Cleyson007** » Ter Set 02, 2008 13:08

Olá Fabio Sousa, boa tarde!!!

Estou com uma dúvida na interpretação da questão abaixo... Gostaria que me ajudasse por favor!

A questão é a seguinte ---> Determine o produto cartesiano do cojunto ]1,3] X [3,5[

e sua forma gráfica.

Bom... Quanto ao produto acho que seria isso--> {(1,3),(1,5),(3,3),(3,5)}

Quanto a foma gráfica estou com dúvida!!! O primeiro produto, por exemplo --> ( 1 está em aberto, 3 está fechado ), na hora de montar a forma gráfica, o ponto ( par ordenado (1,3), seria aberto ou fechado? ) ????

Se tiver como esquematizar o probelema pelo editor de fórmulas seria grato.

Ajude-me por favor.

Forte abraço.

Até mais.

por **admin** » Ter Set 02, 2008 14:14

Olá Cleyson, boa tarde!

Sobre a sua dúvida, o problema está antes, na interpretação da notação dos conjuntos.
A representação aberta exclui o extremo do conjunto, enquanto a fechada inclui.
Sendo elementos inteiros, esta notação representa um intervalo de números inteiros.
Escrevendo os conjuntos de outra forma:

$]1, 3] = \left\{ 2, 3 \right\}$

$[3, 5[ = \left\{ 3, 4 \right\}$

Então, o produto cartesiano que você precisa representar é:
$\left\{ 2, 3 \right\} X \left\{ 3, 4 \right\}$

Outros exemplos:

$[1, 5] = \left\{ 1, 2, 3, 4, 5 \right\}$

$]1, 5[ = \left\{2, 3, 4 \right\}$

$]1, 5] = \left\{2, 3, 4, 5 \right\}$

$[1, 5[ = \left\{1, 2, 3, 4\right\}$

$[-2, 1] = \left\{-2, -1, 0, 1 \right\}$

$]-2, 1] = \left\{-1, 0, 1 \right\}$

$]-2, 1[ = \left\{-1, 0 \right\}$

$]1, 3[ = \left\{ 2 \right\}$

Depois, na forma gráfica, represente os pontos normalmente, sem mais pensar em aberto ou fechado.
Bons estudos!

por **Cleyson007** » Qui Set 04, 2008 13:50

fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa tarde!

Sobre a sua dúvida, o problema está antes, na interpretação da notação dos conjuntos.
A representação aberta exclui o extremo do conjunto, enquanto a fechada inclui.
Sendo elementos inteiros, esta notação representa um intervalo de números inteiros.
Escrevendo os conjuntos de outra forma:

$]1, 3] = \left\{ 2, 3 \right\}$

$[3, 5[ = \left\{ 3, 4 \right\}$

Então, o produto cartesiano que você precisa representar é:
$\left\{ 2, 3 \right\} X \left\{ 3, 4 \right\}$

Outros exemplos:

$[1, 5] = \left\{ 1, 2, 3, 4, 5 \right\}$

$]1, 5[ = \left\{2, 3, 4 \right\}$

$]1, 5] = \left\{2, 3, 4, 5 \right\}$

$[1, 5[ = \left\{1, 2, 3, 4\right\}$

$[-2, 1] = \left\{-2, -1, 0, 1 \right\}$

$]-2, 1] = \left\{-1, 0, 1 \right\}$

$]-2, 1[ = \left\{-1, 0 \right\}$

$]1, 3[ = \left\{ 2 \right\}$

Depois, na forma gráfica, represente os pontos normalmente, sem mais pensar em aberto ou fechado.
Bons estudos!

Olá Fabio Sousa, boa tarde!!!

O produto cartesiano que devo representar seria esse: $\left\{ 2, 3 \right\} X \left\{ 3, 4 \right\}$

A reposta então seria essa ---> {(2,3), (2,4), (3,3), (3,4)} ?

por **admin** » Qui Set 04, 2008 15:40

Olá, boa tarde!

Sim.

Produto Cartesiano

Produto Cartesiano

Produto Cartesiano

Re: Produto Cartesiano

Re: Produto Cartesiano

Re: Produto Cartesiano

Quem está online