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Dizima periodica composta

Dizima periodica composta

Mensagempor creberson » Sex Mai 24, 2019 11:03

Ola tudo bem ?

Estou com duvida para transformar em fração geratriz nessa caso
2,36161616

X=2,3631616
multiplico por 10 a equação depois por mil que resultara 2338/990

nesse caso aqui é que tenho duvidas 0,5625625 como faço?


Creberson

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Re: Dizima periodica composta

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 12, 2019 23:19

Creberson, note que:

\displaystyle \mathtt{0,5625625... = 0,562 + 0,000562 + 0,000000562 + 0,000000000562 + \cdots}

Noutras 'palavras',

\\ \displaystyle \mathtt{0,5625625625... = \frac{562}{10^3} + \frac{562}{10^6} + \frac{562}{10^9} + \cdots} \\\\\\ \mathtt{0,5625625625... = 562 \cdot \left (\frac{1}{10^3} + \frac{1}{10^6} + \frac{1}{10^9} + \cdots \right )}

Como podemos observar, os termos entre parênteses é uma sequência conhecida - Progressão Geométrica!!

Lembre-se que a soma dos termos de uma PG infinita é dada por:

\displaystyle \boxed{\mathtt{S_n = \frac{a_1}{1 - q}}}

Resta concluir!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.