PORCENTAGEM

por **zenildo** » Qua Jul 15, 2015 12:29

Dentre os canais abertos de TV cujos sinais são captados em determinada cidade, em determinado período, verificou-se que o canal A e
o canal B tinham, respectivamente, 50% e 40% da audiência total. Após um ano, constatou-se que o canal A atraiu 15% da audiência de B,
enquanto esse conquistou 25% da audiência de A.
Com base nessa informação, calcule a diferença entre os percentuais de audiência desses canais sintonizados na cidade ao final desse ano

por **nakagumahissao** » Qui Jul 16, 2015 02:18

Seja t a audiência total. De acordo com o enunciado:

$A = 5\%t = \frac{50}{100}t = 0,5t$

$B= 40\%t = \frac{40}{100}t = 0,4t$

A ganhou 15% de B e perdeu 25% para B do total que possuía, ou seja: 0, 5t. Assim,

A= 0,5t + 0,15(B) - 0,25A

$A= 0,435t = 43, 5\%t$

Já B, tinha 0, 4t, ganhou 25% da audiência de A e perdeu 15% para A do seu total que era de 0, 4t. Assim:

B = 0,4t + 0,25(0,5t) - 0,15 (0,4t)

$B = 0,465t = 46, 5\% t$

Portanto, A passará a ter 43, 5% do total e B 46, 5% do total

$\blacksquare$

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