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Fundamentos de matemática elementar porc.

Fundamentos de matemática elementar porc.

Mensagempor Italo de Souza » Sáb Abr 04, 2015 12:22

Então, não consigo fazer um exercício de jeito nenhum. O enunciado começa assim

Um levantamento realizado pelo departamento de recursos humanos de uma empresa mostrou que 18% dos seus funcionários são fumantes. Sabendo-se que 20% dos homens e 15% das mulheres que trabalham nessa empresa fumam, pode-se concluir que, do total de funcionários dessa empresa, os funcionários do sexo masculino representam:
O que eu tentei fazer foi separar o grupo dos fumantes dos não fumantes no diagrama de venn e descobrir a porcentagem a partir dai. Não cheguei nem perto da resporsta.
No gabarito fala que é 60%.
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Re: Fundamentos de matemática elementar porc.

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 04, 2015 12:34

Em se tratando de percentagem, não há problema de considerarmos a quantidade total de funcionários sendo de 100 pessoas, uma vez que o total é sempre 100%.

Consideremos a quantidade total de homens dada por h e a quantidade total de mulheres dada por m. De acordo com o enunciado,

\\ \begin{cases} \frac{20}{100} \cdot h + \frac{15}{100} \cdot m = 18 \\ h + m = 100 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} 20h + 15m = 1800 \\ h + m = 100 \;\;\times (- 15 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} 20h + 15m = 1800 \\ - 15h - 15m = - 1500 \end{cases} \\ ------------ \\\\ 20h - 15h +15m - 15m = 1800 - 1500 \\\\ 5h = 300 \\\\ \boxed{h = 60}

Lembrando que consideramos, inicialmente, 100 = 100%. Portanto, 60 corresponderá a 60%!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}