por ALPC » Qui Set 18, 2014 18:28
Olá, eu estava lendo um livro quando me deparei com a seguinte dúvida:
Conjunto Vazio
![F = \left[\,x \,| \,x \,\in \, $\mathbb{Z}$ \, e \:x^2 \:+ 1 \,= \,\,0\right]]](/latexrender/pictures/d4f2e795300c9fede3b8aa3f370ca35a.png "F = \left[\,x \,| \,x \,\in \, $\mathbb{Z}$ \, e \:x^2 \:+ 1 \,= \,\,0\right]]")
pelo que eu entendi, ele está dizendo que para o x pertencer ao conjunto F, é preciso que ele pertença aos números inteiros e que ao ser elevado ao quadrado e ser somado com 1 fique 0.
Pela minha interpretação, ao falar que esse conjunto é vazio, não existe nenhum número que ao passar pelos procedimentos acima se torne 0. Mas então eu pensei:
-1 pertence aos números inteiros então:
o livro que está errado ou é meu raciocínio ?
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por DanielFerreira » Sex Set 19, 2014 14:53
ALPC,
boa tarde!
Vejamos,
![\\ x^2 + 1 = 0 \\\\ x^2 = - 1 \\\\ x = \sqrt[2]{- 1} \\\\ (...)](/latexrender/pictures/82511f06534b2299cd66c79bee546db2.png "\\ x^2 + 1 = 0 \\\\ x^2 = - 1 \\\\ x = \sqrt[2]{- 1} \\\\ (...)")
Em se tratando de números complexos, poderíamos prosseguir; entretanto, "x" pertence aos inteiros! Daí, o conjunto é VAZIO!
Quanto ao raciocínio,...
Que é falso!
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por ALPC » Sex Set 19, 2014 17:46
obrigado danjr5, agora vi que errei ali na potenciação
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por DanielFerreira » Dom Set 21, 2014 13:51
Não há de quê!
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por adauto martins » Seg Set 22, 2014 13:04
z\in Z,entao z=x+yi,onde x,y sao reais...como nao se tem soluçao real para {x}^{2}+1=0,logo F e vazio...
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por adauto martins » Seg Set 22, 2014 15:44
,eita num sei usar esse editor,mas e isso num tem xao quadradop ,mais yao quadrado mais um igual a zero,nao existe sol.real...deu pra entender...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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