Unicidade do conjunto vazio

[Ovelha]

Pessoal ajuda que peço a vocês é que me dê uma explicação sobre este assunto se possível com diagramas. Poque preciso explicar num seminário este assunto. No assunto leio e não tenho segurança para explicá-lo. Desde já agradeço a explicação pois amanhã terei que está afiado nesta explicação. Este assunto peguei no Wikipédia. Obrigado

UNICIDADE DO CONJUNTO VAZIO

Uma consequência direta do axioma da extensão é
Existe um único conjunto vazio.
Ora, se U e V são conjuntos distintos, deduz-se com o axioma da extensão que
.
Mas isto, por sua vez, implica

Logo, U e V distintos não podem ser ambos vazios.
Apenas em palavras:
Se dois conjuntos são diferentes então, pela contrapositiva do axioma da extensão, um deles possui um elemento que o outro não possui. Como os conjuntos em questão são vazios, não possuem elemento algum e, assim, somos obrigados a admitir que são iguais.