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Mensagempor nenocalmeida » Ter Mai 05, 2009 13:30

ESTAVA ESTUDANDO E ME DEPAREI COM ESSA QUESTÃO. ALGUÉM PODE AJUDAR ??

52 PESSOAS DISCUTEM A PREFERENCIA POR 02 PRODUTOS A E B. ENTRE OUTROS CONCLUI-SE QUE O NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE B ERA :
A) O QUÁDRUPLO DO NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE A E B.
B) O DOBRO DO NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE A.
C) A METADE DE POSSOAS QUE NÃO GOSTAVAM DE A NEM DE B.

NESTAS CONDIÇÕES , QUAL O NÚMERO DE PESSOAS QUE NÃO GOSTAVAM DOS DOIS PRODUTOS ?
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Re: concurso

Mensagempor admin » Ter Mai 05, 2009 14:33

Olá nenocalmeida, boas-vindas!

Você representou o diagrama de Venn?
Note que há um conjunto disjunto:
diagrama_venn.jpg


Em seguida você precisará montar 3 equações, com as 3 incógnitas.
Bastará fazer por substituição. Encontrei 32 como resultado, sendo o número de elementos do conjunto disjunto.

Comente sua dificuldade...
Bons estudos!
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Re: concurso

Mensagempor nenocalmeida » Ter Mai 05, 2009 15:32

o Resultado no gabarito é 48, e sinceramente, não consegui fazer as equações.
Imaginei o seguinte :

B=4Y
B=2(Y+Z)
B=(52-x-y-x)/2
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Re: concurso

Mensagempor admin » Ter Mai 05, 2009 17:09

Olá.

nenocalmeida, B foi o nome dado ao conjunto.
O número de elemetos está representado pelas incógnitas x, y e z.
n(B) = x + y


Interpretei as seguintes equações:

\left\{ \begin{matrix} x+y = 4y \\ \\ x+y = 2(z+y) \\ \\ x+y = \frac{52-x-y-z}{2} \end{matrix} \right.


Como no enunciado economizaram palavras como "apenas", podem surgir outras interpretações... Vejamos.
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Re: concurso

Mensagempor rafagondi » Ter Mai 05, 2009 21:21

O meu resultado também deu 32.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Qual as suas dúvidas?

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Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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