Inequação - encontrar conjunto solução

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Inequação - encontrar conjunto solução

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Inequação - encontrar conjunto solução

Mensagempor rafaleans » Sex Mar 14, 2014 09:45

Pessoal, bom dia!

Alguém pode me ajudar como resolver essa inequação? No meus cálculos cheguei na letra c, x1 = 3/2 e x2 = 1. Está certo?

Obrigado a todos
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rafaleans
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Re: Inequação - encontrar conjunto solução

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 19, 2014 22:56

Ola Rafael,

Comecemos com o numerador:

I)

\\ 3x^2 - x - 2 > 0 \\ 3x^2 - 3x + 2x - 2 > 0 \\ 3x(x - 1) + 2(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(3x + 2) > 0


Denominador:

II)

\\ 2x^2 - 5x + 3 > 0 \\ 2x^2 - 2x - 3x + 3 > 0 \\ 2x(x - 1) - 3(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(2x - 3) > 0


Quadro de sinais:

__-___(-2/3)___+_____(+1)____-____________-____
__-___________-_____(+1)____+_____(3/2)___-_____
__+__(- 2/3)___-_____(+1)____-_____(3/2)___+______


Logo, \boxed{S = \left{ x \in \Re | x < - \frac{2}{3} \cup x > \frac{3}{2}\right}}

Ou, \boxed{S = \left(- \infty, - \frac{2}{3} \right) \cup \left(\frac{3}{2}, + \infty \right)}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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