Estudando Inequações Dúvida

[LuizCarlos]

Olá amigos professores,

Estou aqui estudando Inequações!

Mas estou com uma dúvida, sobre inequações equivalentes!

Exemplo: As inequações e são inequações equivalentes, é uma pergunta, meu teclado não tem como digitar o ponto de interrogação!

Para isso aplicamos os princípios das desigualdades.



------------------------------- subtraindo 12 de cada membro.



Partindo de obtemos . Dizemos que estas inequações são equivalentes. Elas têm as mesmas soluções num mesmo conjunto universo.

Minha dúvida, como sei que tenho que subtrair 12 de cada membro da desigualdade. Ou simplesmente adiciono ou subtraio qualquer número que venha a minha mente, desde que faço isso nos dois membros da desigualdade, dessa forma obtendo uma desigualdade equivalente.

Não entendi essa explicação, e o livro não deixa isso claro.

Obrigado a todos.

[MarceloFantini]

Sim, basta somar ou subtrair a mesma quantidade dos dois lados da desigualdade para que ela seja equivalente. Para saber qual número somar, subtrair, veja como fazer neste exemplo: queremos um número tal que . Daí, e . Como queremos manter a desigualdade, fazemos , o que nos leva a .

[LuizCarlos]

Sim, basta somar ou subtrair a mesma quantidade dos dois lados da desigualdade para que ela seja equivalente. Para saber qual número somar, subtrair, veja como fazer neste exemplo: queremos um número tal que . Daí, e . Como queremos manter a desigualdade, fazemos , o que nos leva a .

Olá MarceloFantini, não entendi, você usou equação para exemplificar!

Não entendi como faço para saber qual número devo somar ou subtrair, multiplicar ou dividir os dois membros das inequações! assim também como as das equações para obter ainda equações equivalentes, e inequações equivalentes! Poderia tentar me explicar novamente, grato pela ajuda!

[MarceloFantini]

Tente pensar assim: você tem quatro. Somando-se alguma coisa a isso, teremos -8. Algebricamente, isso é . Subtraímos quatro para encontrar o valor que queremos, logo . Daí, isolamos coisa e descobrimos seu valor, que é .