Sistema de equações exponenciais

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Sistema de equações exponenciais

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Sistema de equações exponenciais

Mensagempor iafelix » Seg Out 22, 2012 17:11

estou com duvida neste exercicio (1/2 elevado a x) > (1/2 elevado a 5)
9 - x² - 1 < 3 elevado a -5x

se puderem me ajudar fico grato !
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor DanielFerreira » Seg Out 22, 2012 18:03

Iafelix,
seja bem-vindo!

\begin{cases} \frac{1}{2^x} > \frac{1}{2^5} \\\\ 9 - x^2 - 1 < 3^{- 5x} \end{cases}

É assim sua equação?
Chegou a TENTAR resolver a questão?
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor iafelix » Seg Out 22, 2012 18:23

sim mas nao consigo resolve-la
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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