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Equação

Equação

Mensagempor macedo1967 » Qua Set 20, 2017 17:22

Determinada quantidade de suco será servida em copos.
Se forem colocados 300 mL em cada copo, serão servidos n copos, e todo o suco será servido;
mas se forem colocados 250 mL em cada copo, será possível servir 4 copos a mais e todo o suco também será servido.
A quantidade de suco, em litros, a ser servida é

(A) 6,5.
(B) 6,0.
(C) 5,5.
(D) 5,0.
(E) 4,5.
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Re: Equação

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 22, 2017 19:50

Olá Macedo, seja bem-vindo!

macedo1967 escreveu:Determinada quantidade de suco será servida em copos.
Se forem colocados 300 mL em cada copo, serão servidos n copos, e todo o suco será servido;
mas se forem colocados 250 mL em cada copo, será possível servir 4 copos a mais e todo o suco também será servido.
A quantidade de suco, em litros, a ser servida é

(A) 6,5.
(B) 6,0.
(C) 5,5.
(D) 5,0.
(E) 4,5.


Seja \underline{\mathsf{n}} a quantidade de copos e \underline{\mathsf{x}} a quantidade total de suco (em ml). Assim, temos:

Condição I:

macedo1967 escreveu:Se forem colocados 300 mL em cada copo, serão servidos n copos, e todo o suco será servido;...


\boxed{\mathbf{300 \cdot n = x}}


Condição II:

macedo1967 escreveu:...mas se forem colocados 250 mL em cada copo, será possível servir 4 copos a mais e todo o suco também será servido.


\boxed{\mathbf{250 \cdot n + 250 \cdot 4 = x}}


Para concluir o exercício basta você resolver o sistema formado pelas duas equações acima. Ou seja, determine o valor de "x".

Feito isto, deve encontrar \mathsf{x = 6.000 \, ml}. Que, na verdade, corresponde à SEIS litros.

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, comente!

Att,

Daniel Ferreira.
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Equação

Mensagempor macedo1967 » Sáb Set 23, 2017 12:28

Muito Obrigado Daniel,


Me ajudou muito sim!

Valeu!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.