Equação da reta

por **dandara** » Seg Dez 29, 2014 10:07

A reta r tem equação x+3y-6=0. Qual é a área da região determinada pela intersecção da reta r com os eixos coordenados?

por **nakagumahissao** » Seg Dez 29, 2014 14:05

Para encontrarmos os pontos de interseção, deveremos encontrar (0,y) e (x, 0) usando a equação da reta dada:

x + 3y - 6 = 0

Fazendo x = 0, temos que:

$3y - 6 = - \Leftrightarrow 3y = 6 \Leftrightarrow y = 2$

Assim, (0,2) é um dos pontos de interseção com o eixo y.

O outro ponto será:

Fazendo y = 0:

$x+3y-6=0 \Leftrightarrow x -6 = 0 \Rightarrow x = 6$

O ponto será (6, 0)

Temos agora um triângulo retângulo onde a base mede 6, a altura mede 2. Assim, a área deverá ser:

$A = \frac{bh}{2} = \frac{6 \cdot 2}{2} = 6$

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