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[Equação] Dor de cabeça

[Equação] Dor de cabeça

Mensagempor manoelcarlos » Sex Ago 23, 2013 01:13

Pessoal, boa noite;

Estou relembrando agora o mundo das equações do segundo grau - dez anos após ter passado pelo colegial, e estou com dificuldade em resolver a seguinte equação: \frac{x+1}{x-2} = \frac{x-1}{x+2}

Eu cheguei no resultado correto, mas não sei se usei o método certo para alcançá-lo. Eis o que fiz:

MMC de x-2 e x+2 => (x-2)(x+2) --- Isso é certo?

x (x+2) + x + 2 = x (x-2) -1 (x-2) --- coloquei aqui todos os termos
x² + 2x + x + 2 = x² - 2x - x + 2 --- aqui alguns termos resolvidos (com a distributiva)
x² - x² + 2x + x + 2 = -2x - x + 2 --- passei o x² para o primeiro termo e o excluí (x² - x² = 0)
2x + x + 2 = -2x - x + 2
3x + 2 = -3x + 2 (os termos com x resolvidos)
3x + 3x = 2 - 2
6x = 0
x = 0 (resultado)

Eu cheguei nesse resultado resolvendo a equação meio que por "osmose", utilizando o único método que conheço. Eu fiz do jeito que "sei" e cheguei num resultado. Alguém pode me indicar alguma outra forma de se resolver essa equação ou a forma como resolvi é a única?
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Re: [Equação] Dor de cabeça

Mensagempor Luis Gustavo » Sex Ago 23, 2013 13:47

Acho que o modo como você resolveu está correto sim, zero me parece a única solução (:
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Re: [Equação] Dor de cabeça

Mensagempor manoelcarlos » Seg Ago 26, 2013 00:59

Luis Gustavo escreveu:Acho que o modo como você resolveu está correto sim, zero me parece a única solução (:



Obrigado pela resposta, Luis Gustavo. Mas ainda resta uma dúvida: há alguma outra forma de resolver essa equação?
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Re: [Equação] Dor de cabeça

Mensagempor Russman » Seg Ago 26, 2013 02:48

Você não precisa calcular o mmc. Note que se \frac{a}{b} = \frac{c}{d} então é verdade também que
ad = bc. Este é o famoso "multiplicar cruzado".
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: