• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação exponencial

Equação exponencial

Mensagempor armando » Qua Abr 03, 2013 04:15

Como posso resolver o seguinte tipo de equação ?

37 = e^x-x \;\;\;  \Longleftrightarrow \;\;\; e^x-x =37

Digitei-a no WolframAlpha, mas não deu a resolução sob a fórmula algébrica, mas apenas através de gráficos, e apresentou as seguinte fórmulas:

Fórmula alternativa:
e^x = x+37

Soluções reais ___ Formas aproximadas:

x=-W\left(-\frac{1}{e^{37}}\right)-37

x=-W_{-1}\left(-\frac{1}{e^{37}}\right)-37


Solução ___ Forma aproximada:

x=-W_{n}\left(-\frac{1}{e^{37}}\right), \;\;\;\;  n\in Z}


Solução ___ Forma exacta:

x\approx-1W_{n}(-8.53305\times10^{-17})-37,\;\;\;   n\in Z}


Valores na Recta Real (o)

_O_______________________________________________O__
.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-30\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-20\;\;\;\;\;\;\;\;\;-10\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0



Pelo que andei pesquisando na net o W_{n} é chamado de função W de Lambert, que é usada para resolver equações transcendentais. Achei a coisa demasiado complicada, pois é preciso aplicar logaritmos em ambos os lados da equação. Ou pode ser apenas impressão minha, dado que não estou familiarizado com a dita função,aliás, nem nunca tinha ouvido falar.
Será que a equação que postei só pode ser mesmo resolvida por aquele método ? Não haverá um processo mais fácil ?

Agradecia ajuda dentro do possível.

Att.

Armando
armando
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Seg Abr 01, 2013 16:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Voltar para Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)