por Mayra Luna » Qua Nov 21, 2012 17:59
Qual das equações a seguir admite o número
![\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}](/latexrender/pictures/ef18d68e616eaec4333e1a8916e59f8f.png "\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}")
como raiz?
A)
B)
C)
D)
E)
Oi, gente!
A resposta é letra C, mas como começo a resolução?
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Mayra Luna
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por e8group » Qua Nov 21, 2012 19:46
Seja ,
uma função , em particular para
![x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}](/latexrender/pictures/a185c250d48a2f7fbec01e48919ec134.png "x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}}")
temos que
, isto é ,
![x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}} \iff x^3 = (\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}})^3 \iff x^3 - 4 = ( 4 + \sqrt{5}}) - 4 \iff x^3 - 4 = \sqrt{5} \iff (x^3 - 4)^2 = \sqrt{5} ^2 \iff x^6 - 8x^3 + 16 - 5 = 5 -5 \iff x^6 - 8x^3 +11 = 0](/latexrender/pictures/582617cfbc052881116ae35bf356d9ab.png "x = \sqrt[3]{4 + \sqrt{5}} \iff x^3 = (\sqrt[3]{4 + \sqrt{5}})^3 \iff x^3 - 4 = ( 4 + \sqrt{5}}) - 4 \iff x^3 - 4 = \sqrt{5} \iff (x^3 - 4)^2 = \sqrt{5} ^2 \iff x^6 - 8x^3 + 16 - 5 = 5 -5 \iff x^6 - 8x^3 +11 = 0")
.
Podemos dizer que
é equação equivalente a primeira , se e somente se
Editado .
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por Mayra Luna » Qua Nov 21, 2012 21:10
Entendi. Muito obrigada!!!
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Álgebra Linear
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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